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↑ 113.79 m ↓ |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621818542480469 y=0.876365661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621818542480469 × 216)
floor (0.621818542480469 × 65536)
floor (40751.5)tx = 40751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876365661621094 × 216)
floor (0.876365661621094 × 65536)
floor (57433.5)ty = 57433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40751 / 57433 ti = "16/40751/57433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40751/57433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40751 ÷ 216
40751 ÷ 65536x = 0.621810913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57433 ÷ 216
57433 ÷ 65536y = 0.876358032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621810913085938 × 2 - 1) × π
0.243621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.76536054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876358032226562 × 2 - 1) × π
-0.752716064453125 × 3.1415926535Φ = -2.36472725825737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76536054} λ = 0.76536054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36472725825737))-π/2
2×atan(0.0939749277590513)-π/2
2×0.0936997445729054-π/2
0.187399489145811-1.57079632675φ = -1.38339684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76536054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.851929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38339684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.262800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40751 KachelY 57433 0.76536054 -1.38339684 43.851929 -79.262800 Oben rechts KachelX + 1 40752 KachelY 57433 0.76545641 -1.38339684 43.857422 -79.262800 Unten links KachelX 40751 KachelY + 1 57434 0.76536054 -1.38341470 43.851929 -79.263824 Unten rechts KachelX + 1 40752 KachelY + 1 57434 0.76545641 -1.38341470 43.857422 -79.263824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38339684--1.38341470) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38339684--1.38341470) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76536054-0.76545641) × cos(-1.38339684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1863045442792 × 6371000do = 113.792537141157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76536054-0.76545641) × cos(-1.38341470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186286996941579 × 6371000du = 113.781819441942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38339684)-sin(-1.38341470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1863045442792-0.186286996941579)× R²
abs(0.76545641-0.76536054)×1.75473376209656e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75473376209656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75473376209656e-05× 40589641000000 ar = 12947.3946967488m²