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← | N 77 |
← 132.83 m → | N 77 |
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↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
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N 77 |
← 132.84 m → 17 645 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621803283691406 y=0.148780822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621803283691406 × 216)
floor (0.621803283691406 × 65536)
floor (40750.5)tx = 40750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148780822753906 × 216)
floor (0.148780822753906 × 65536)
floor (9750.5)ty = 9750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40750 / 9750 ti = "16/40750/9750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40750/9750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40750 ÷ 216
40750 ÷ 65536x = 0.621795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9750 ÷ 216
9750 ÷ 65536y = 0.148773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621795654296875 × 2 - 1) × π
0.24359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.76526467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148773193359375 × 2 - 1) × π
0.70245361328125 × 3.1415926535Φ = 2.20682311090891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76526467} λ = 0.76526467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20682311090891))-π/2
2×atan(9.08680272514969)-π/2
2×1.46118768510062-π/2
2.92237537020124-1.57079632675φ = 1.35157904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76526467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35157904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.439775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40750 KachelY 9750 0.76526467 1.35157904 43.846436 77.439775 Oben rechts KachelX + 1 40751 KachelY 9750 0.76536054 1.35157904 43.851929 77.439775 Unten links KachelX 40750 KachelY + 1 9751 0.76526467 1.35155819 43.846436 77.438580 Unten rechts KachelX + 1 40751 KachelY + 1 9751 0.76536054 1.35155819 43.851929 77.438580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35157904-1.35155819) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dl = 132.83535000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35157904-1.35155819) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dr = 132.83535000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76526467-0.76536054) × cos(1.35157904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217465708490355 × 6371000do = 132.825395140291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76526467-0.76536054) × cos(1.35155819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217486059460084 × 6371000du = 132.837825263709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35157904)-sin(1.35155819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217465708490355-0.217486059460084)× R²
abs(0.76536054-0.76526467)×2.03509697290216e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03509697290216e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03509697290216e-05× 40589641000000 ar = 17644.7334329502m²