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← | S 79 |
← 112.41 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.38 m ↓ |
↑ 112.38 m ↓ |
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S 79 |
← 112.40 m → 12 632 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621803283691406 y=0.878349304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621803283691406 × 216)
floor (0.621803283691406 × 65536)
floor (40750.5)tx = 40750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878349304199219 × 216)
floor (0.878349304199219 × 65536)
floor (57563.5)ty = 57563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40750 / 57563 ti = "16/40750/57563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40750/57563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40750 ÷ 216
40750 ÷ 65536x = 0.621795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57563 ÷ 216
57563 ÷ 65536y = 0.878341674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621795654296875 × 2 - 1) × π
0.24359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.76526467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878341674804688 × 2 - 1) × π
-0.756683349609375 × 3.1415926535Φ = -2.37719085215858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76526467} λ = 0.76526467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37719085215858))-π/2
2×atan(0.0928109312802826)-π/2
2×0.0925458130864601-π/2
0.18509162617292-1.57079632675φ = -1.38570470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76526467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38570470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.395031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40750 KachelY 57563 0.76526467 -1.38570470 43.846436 -79.395031 Oben rechts KachelX + 1 40751 KachelY 57563 0.76536054 -1.38570470 43.851929 -79.395031 Unten links KachelX 40750 KachelY + 1 57564 0.76526467 -1.38572234 43.846436 -79.396042 Unten rechts KachelX + 1 40751 KachelY + 1 57564 0.76536054 -1.38572234 43.851929 -79.396042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38570470--1.38572234) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38570470--1.38572234) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76526467-0.76536054) × cos(-1.38570470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184036596053989 × 6371000do = 112.407302102205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76526467-0.76536054) × cos(-1.38572234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184019257327281 × 6371000du = 112.396711819984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38570470)-sin(-1.38572234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184036596053989-0.184019257327281)× R²
abs(0.76536054-0.76526467)×1.73387267086156e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73387267086156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73387267086156e-05× 40589641000000 ar = 12632.2366076223m²