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← | S 79 |
← 113.77 m → | S 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 79 |
← 113.76 m → 12 945 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621803283691406 y=0.876396179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621803283691406 × 216)
floor (0.621803283691406 × 65536)
floor (40750.5)tx = 40750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876396179199219 × 216)
floor (0.876396179199219 × 65536)
floor (57435.5)ty = 57435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40750 / 57435 ti = "16/40750/57435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40750/57435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40750 ÷ 216
40750 ÷ 65536x = 0.621795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57435 ÷ 216
57435 ÷ 65536y = 0.876388549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621795654296875 × 2 - 1) × π
0.24359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.76526467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876388549804688 × 2 - 1) × π
-0.752777099609375 × 3.1415926535Φ = -2.36491900585585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76526467} λ = 0.76526467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36491900585585))-π/2
2×atan(0.0939569100198204)-π/2
2×0.0936818845305958-π/2
0.187363769061192-1.57079632675φ = -1.38343256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76526467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38343256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.264847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40750 KachelY 57435 0.76526467 -1.38343256 43.846436 -79.264847 Oben rechts KachelX + 1 40751 KachelY 57435 0.76536054 -1.38343256 43.851929 -79.264847 Unten links KachelX 40750 KachelY + 1 57436 0.76526467 -1.38345042 43.846436 -79.265870 Unten rechts KachelX + 1 40751 KachelY + 1 57436 0.76536054 -1.38345042 43.851929 -79.265870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38343256--1.38345042) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38343256--1.38345042) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76526467-0.76536054) × cos(-1.38343256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186269449544537 × 6371000do = 113.771101706433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76526467-0.76536054) × cos(-1.38345042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186251902088078 × 6371000du = 113.760383934633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38343256)-sin(-1.38345042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186269449544537-0.186251902088078)× R²
abs(0.76536054-0.76526467)×1.75474564588496e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75474564588496e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75474564588496e-05× 40589641000000 ar = 12944.9556388036m²