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← | N 77 |
← 133.03 m → | N 77 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 77 |
← 133.04 m → 17 688 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621788024902344 y=0.149009704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621788024902344 × 216)
floor (0.621788024902344 × 65536)
floor (40749.5)tx = 40749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149009704589844 × 216)
floor (0.149009704589844 × 65536)
floor (9765.5)ty = 9765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40749 / 9765 ti = "16/40749/9765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40749/9765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40749 ÷ 216
40749 ÷ 65536x = 0.621780395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9765 ÷ 216
9765 ÷ 65536y = 0.149002075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621780395507812 × 2 - 1) × π
0.243560791015625 × 3.1415926535Λ = 0.76516879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149002075195312 × 2 - 1) × π
0.701995849609375 × 3.1415926535Φ = 2.2053850039203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76516879} λ = 0.76516879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2053850039203))-π/2
2×atan(9.07374432258716)-π/2
2×1.46103120582947-π/2
2.92206241165893-1.57079632675φ = 1.35126608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76516879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35126608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.421843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40749 KachelY 9765 0.76516879 1.35126608 43.840942 77.421843 Oben rechts KachelX + 1 40750 KachelY 9765 0.76526467 1.35126608 43.846436 77.421843 Unten links KachelX 40749 KachelY + 1 9766 0.76516879 1.35124521 43.840942 77.420648 Unten rechts KachelX + 1 40750 KachelY + 1 9766 0.76526467 1.35124521 43.846436 77.420648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35126608-1.35124521) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35126608-1.35124521) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76516879-0.76526467) × cos(1.35126608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217771168064899 × 6371000do = 133.025840313685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76516879-0.76526467) × cos(1.35124521) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217791537134461 × 6371000du = 133.038282789973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35126608)-sin(1.35124521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217771168064899-0.217791537134461)× R²
abs(0.76526467-0.76516879)×2.03690695614045e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.03690695614045e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.03690695614045e-05× 40589641000000 ar = 17688.3114033075m²