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← | S 79 |
← 111.90 m → | S 79 |
→ |
↑ 111.87 m ↓ |
↑ 111.87 m ↓ |
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S 79 |
← 111.89 m → 12 518 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621788024902344 y=0.879096984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621788024902344 × 216)
floor (0.621788024902344 × 65536)
floor (40749.5)tx = 40749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879096984863281 × 216)
floor (0.879096984863281 × 65536)
floor (57612.5)ty = 57612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40749 / 57612 ti = "16/40749/57612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40749/57612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40749 ÷ 216
40749 ÷ 65536x = 0.621780395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57612 ÷ 216
57612 ÷ 65536y = 0.87908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621780395507812 × 2 - 1) × π
0.243560791015625 × 3.1415926535Λ = 0.76516879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87908935546875 × 2 - 1) × π
-0.7581787109375 × 3.1415926535Φ = -2.38188866832135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76516879} λ = 0.76516879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38188866832135))-π/2
2×atan(0.0923759451297099)-π/2
2×0.0921145246135007-π/2
0.184229049227001-1.57079632675φ = -1.38656728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76516879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38656728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.444453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40749 KachelY 57612 0.76516879 -1.38656728 43.840942 -79.444453 Oben rechts KachelX + 1 40750 KachelY 57612 0.76526467 -1.38656728 43.846436 -79.444453 Unten links KachelX 40749 KachelY + 1 57613 0.76516879 -1.38658484 43.840942 -79.445459 Unten rechts KachelX + 1 40750 KachelY + 1 57613 0.76526467 -1.38658484 43.846436 -79.445459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38656728--1.38658484) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dl = 111.874760000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38656728--1.38658484) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dr = 111.874760000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76516879-0.76526467) × cos(-1.38656728) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183188681084233 × 6371000do = 111.901076959478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76516879-0.76526467) × cos(-1.38658484) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183171418210302 × 6371000du = 111.890531907388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38656728)-sin(-1.38658484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183188681084233-0.183171418210302)× R²
abs(0.76526467-0.76516879)×1.72628739307512e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72628739307512e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72628739307512e-05× 40589641000000 ar = 12518.3162664035m²