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← | S 79 |
← 113.78 m → | S 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 79 |
← 113.77 m → 12 946 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621772766113281 y=0.876380920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621772766113281 × 216)
floor (0.621772766113281 × 65536)
floor (40748.5)tx = 40748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876380920410156 × 216)
floor (0.876380920410156 × 65536)
floor (57434.5)ty = 57434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40748 / 57434 ti = "16/40748/57434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40748/57434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40748 ÷ 216
40748 ÷ 65536x = 0.62176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57434 ÷ 216
57434 ÷ 65536y = 0.876373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62176513671875 × 2 - 1) × π
0.2435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.76507292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876373291015625 × 2 - 1) × π
-0.75274658203125 × 3.1415926535Φ = -2.36482313205661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76507292} λ = 0.76507292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36482313205661))-π/2
2×atan(0.0939659184575786)-π/2
2×0.0936908141311664-π/2
0.187381628262333-1.57079632675φ = -1.38341470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76507292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38341470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.263824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40748 KachelY 57434 0.76507292 -1.38341470 43.835449 -79.263824 Oben rechts KachelX + 1 40749 KachelY 57434 0.76516879 -1.38341470 43.840942 -79.263824 Unten links KachelX 40748 KachelY + 1 57435 0.76507292 -1.38343256 43.835449 -79.264847 Unten rechts KachelX + 1 40749 KachelY + 1 57435 0.76516879 -1.38343256 43.840942 -79.264847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38341470--1.38343256) × R
1.78599999998141e-05 × 6371000dl = 113.786059998816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38341470--1.38343256) × R
1.78599999998141e-05 × 6371000dr = 113.786059998816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76507292-0.76516879) × cos(-1.38341470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186286996941579 × 6371000do = 113.781819441942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76507292-0.76516879) × cos(-1.38343256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186269449544537 × 6371000du = 113.771101706433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38341470)-sin(-1.38343256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186286996941579-0.186269449544537)× R²
abs(0.76516879-0.76507292)×1.75473970424889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75473970424889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75473970424889e-05× 40589641000000 ar = 12946.1751699363m²