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← | S 79 |
← 113.82 m → | S 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 79 |
← 113.80 m → 12 950 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621757507324219 y=0.876350402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621757507324219 × 216)
floor (0.621757507324219 × 65536)
floor (40747.5)tx = 40747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876350402832031 × 216)
floor (0.876350402832031 × 65536)
floor (57432.5)ty = 57432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40747 / 57432 ti = "16/40747/57432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40747/57432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40747 ÷ 216
40747 ÷ 65536x = 0.621749877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57432 ÷ 216
57432 ÷ 65536y = 0.8763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621749877929688 × 2 - 1) × π
0.243499755859375 × 3.1415926535Λ = 0.76497704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8763427734375 × 2 - 1) × π
-0.752685546875 × 3.1415926535Φ = -2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76497704} λ = 0.76497704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36463138445813))-π/2
2×atan(0.0939839379243213)-π/2
2×0.0937086758558891-π/2
0.187417351711778-1.57079632675φ = -1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76497704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.829956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40747 KachelY 57432 0.76497704 -1.38337898 43.829956 -79.261777 Oben rechts KachelX + 1 40748 KachelY 57432 0.76507292 -1.38337898 43.835449 -79.261777 Unten links KachelX 40747 KachelY + 1 57433 0.76497704 -1.38339684 43.829956 -79.262800 Unten rechts KachelX + 1 40748 KachelY + 1 57433 0.76507292 -1.38339684 43.835449 -79.262800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38337898--1.38339684) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38337898--1.38339684) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76497704-0.76507292) × cos(-1.38337898) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186322091557394 × 6371000do = 113.815125384587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76497704-0.76507292) × cos(-1.38339684) × R
9.58800000000481e-05 × 0.1863045442792 × 6371000du = 113.804406603732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38337898)-sin(-1.38339684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.1863045442792)× R²
abs(0.76507292-0.76497704)×1.75472781936137e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75472781936137e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75472781936137e-05× 40589641000000 ar = 12949.9648622247m²