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← | N 77 |
← 133.02 m → | N 77 |
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↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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N 77 |
← 133.04 m → 17 705 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621742248535156 y=0.149024963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621742248535156 × 216)
floor (0.621742248535156 × 65536)
floor (40746.5)tx = 40746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149024963378906 × 216)
floor (0.149024963378906 × 65536)
floor (9766.5)ty = 9766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40746 / 9766 ti = "16/40746/9766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40746/9766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40746 ÷ 216
40746 ÷ 65536x = 0.621734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9766 ÷ 216
9766 ÷ 65536y = 0.149017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621734619140625 × 2 - 1) × π
0.24346923828125 × 3.1415926535Λ = 0.76488117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149017333984375 × 2 - 1) × π
0.70196533203125 × 3.1415926535Φ = 2.20528913012106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76488117} λ = 0.76488117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20528913012106))-π/2
2×atan(9.07287442994624)-π/2
2×1.46102076606664-π/2
2.92204153213328-1.57079632675φ = 1.35124521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76488117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.824463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35124521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.420648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40746 KachelY 9766 0.76488117 1.35124521 43.824463 77.420648 Oben rechts KachelX + 1 40747 KachelY 9766 0.76497704 1.35124521 43.829956 77.420648 Unten links KachelX 40746 KachelY + 1 9767 0.76488117 1.35122432 43.824463 77.419451 Unten rechts KachelX + 1 40747 KachelY + 1 9767 0.76497704 1.35122432 43.829956 77.419451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35124521-1.35122432) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35124521-1.35122432) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76488117-0.76497704) × cos(1.35124521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217791537134461 × 6371000do = 133.024407291227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76488117-0.76497704) × cos(1.35122432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217811925628977 × 6371000du = 133.036860334326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35124521)-sin(1.35122432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217791537134461-0.217811925628977)× R²
abs(0.76497704-0.76488117)×2.03884945161603e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03884945161603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03884945161603e-05× 40589641000000 ar = 17705.072330804m²