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← | S 79 |
← 113.81 m → | S 79 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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S 79 |
← 113.80 m → 12 957 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621726989746094 y=0.876335144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621726989746094 × 216)
floor (0.621726989746094 × 65536)
floor (40745.5)tx = 40745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876335144042969 × 216)
floor (0.876335144042969 × 65536)
floor (57431.5)ty = 57431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40745 / 57431 ti = "16/40745/57431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40745/57431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40745 ÷ 216
40745 ÷ 65536x = 0.621719360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57431 ÷ 216
57431 ÷ 65536y = 0.876327514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621719360351562 × 2 - 1) × π
0.243438720703125 × 3.1415926535Λ = 0.76478530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876327514648438 × 2 - 1) × π
-0.752655029296875 × 3.1415926535Φ = -2.36453551065889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76478530} λ = 0.76478530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36453551065889))-π/2
2×atan(0.0939929489534716)-π/2
2×0.0937176079801939-π/2
0.187435215960388-1.57079632675φ = -1.38336111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76478530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.818970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38336111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.260753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40745 KachelY 57431 0.76478530 -1.38336111 43.818970 -79.260753 Oben rechts KachelX + 1 40746 KachelY 57431 0.76488117 -1.38336111 43.824463 -79.260753 Unten links KachelX 40745 KachelY + 1 57432 0.76478530 -1.38337898 43.818970 -79.261777 Unten rechts KachelX + 1 40746 KachelY + 1 57432 0.76488117 -1.38337898 43.824463 -79.261777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38336111--1.38337898) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38336111--1.38337898) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76478530-0.76488117) × cos(-1.38336111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186339648601008 × 6371000do = 113.813978431591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76478530-0.76488117) × cos(-1.38337898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186322091557394 × 6371000du = 113.803254804074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38336111)-sin(-1.38337898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186339648601008-0.186322091557394)× R²
abs(0.76488117-0.76478530)×1.75570436144745e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75570436144745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75570436144745e-05× 40589641000000 ar = 12957.0848262208m²