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← | N 77 |
← 136.11 m → | N 77 |
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↑ 136.08 m ↓ |
↑ 136.08 m ↓ |
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N 77 |
← 136.12 m → 18 523 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621681213378906 y=0.152763366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621681213378906 × 216)
floor (0.621681213378906 × 65536)
floor (40742.5)tx = 40742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152763366699219 × 216)
floor (0.152763366699219 × 65536)
floor (10011.5)ty = 10011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40742 / 10011 ti = "16/40742/10011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40742/10011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40742 ÷ 216
40742 ÷ 65536x = 0.621673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10011 ÷ 216
10011 ÷ 65536y = 0.152755737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621673583984375 × 2 - 1) × π
0.24334716796875 × 3.1415926535Λ = 0.76449768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152755737304688 × 2 - 1) × π
0.694488525390625 × 3.1415926535Φ = 2.18180004930724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76449768} λ = 0.76449768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18180004930724))-π/2
2×atan(8.86224438657796)-π/2
2×1.45843337085674-π/2
2.91686674171347-1.57079632675φ = 1.34607041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76449768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.802491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34607041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.124153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40742 KachelY 10011 0.76449768 1.34607041 43.802491 77.124153 Oben rechts KachelX + 1 40743 KachelY 10011 0.76459355 1.34607041 43.807983 77.124153 Unten links KachelX 40742 KachelY + 1 10012 0.76449768 1.34604905 43.802491 77.122930 Unten rechts KachelX + 1 40743 KachelY + 1 10012 0.76459355 1.34604905 43.807983 77.122930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34607041-1.34604905) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dl = 136.084560000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34607041-1.34604905) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dr = 136.084560000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76449768-0.76459355) × cos(1.34607041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222839179061855 × 6371000do = 136.107445247818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76449768-0.76459355) × cos(1.34604905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222860001918521 × 6371000du = 136.120163594006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34607041)-sin(1.34604905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222839179061855-0.222860001918521)× R²
abs(0.76459355-0.76449768)×2.08228566659918e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08228566659918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08228566659918e-05× 40589641000000 ar = 18522.9871855951m²