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← | N 77 |
← 136.10 m → | N 77 |
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↑ 136.08 m ↓ |
↑ 136.08 m ↓ |
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N 77 |
← 136.11 m → 18 521 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621665954589844 y=0.152732849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621665954589844 × 216)
floor (0.621665954589844 × 65536)
floor (40741.5)tx = 40741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152732849121094 × 216)
floor (0.152732849121094 × 65536)
floor (10009.5)ty = 10009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40741 / 10009 ti = "16/40741/10009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40741/10009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40741 ÷ 216
40741 ÷ 65536x = 0.621658325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10009 ÷ 216
10009 ÷ 65536y = 0.152725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621658325195312 × 2 - 1) × π
0.243316650390625 × 3.1415926535Λ = 0.76440180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152725219726562 × 2 - 1) × π
0.694549560546875 × 3.1415926535Φ = 2.18199179690572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76440180} λ = 0.76440180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18199179690572))-π/2
2×atan(8.86394386358634)-π/2
2×1.45845473329832-π/2
2.91690946659665-1.57079632675φ = 1.34611314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76440180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.796997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34611314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.126602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40741 KachelY 10009 0.76440180 1.34611314 43.796997 77.126602 Oben rechts KachelX + 1 40742 KachelY 10009 0.76449768 1.34611314 43.802491 77.126602 Unten links KachelX 40741 KachelY + 1 10010 0.76440180 1.34609178 43.796997 77.125378 Unten rechts KachelX + 1 40742 KachelY + 1 10010 0.76449768 1.34609178 43.802491 77.125378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34611314-1.34609178) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dl = 136.084559999103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34611314-1.34609178) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dr = 136.084559999103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76440180-0.76449768) × cos(1.34611314) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222797523294875 × 6371000do = 136.09619684492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76440180-0.76449768) × cos(1.34609178) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222818346354919 × 6371000du = 136.108916641966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34611314)-sin(1.34609178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222797523294875-0.222818346354919)× R²
abs(0.76449768-0.76440180)×2.08230600444448e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.08230600444448e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.08230600444448e-05× 40589641000000 ar = 18521.4565498116m²