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← | S 79 |
← 113.65 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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S 79 |
← 113.64 m → 12 917 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621650695800781 y=0.876564025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621650695800781 × 216)
floor (0.621650695800781 × 65536)
floor (40740.5)tx = 40740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876564025878906 × 216)
floor (0.876564025878906 × 65536)
floor (57446.5)ty = 57446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40740 / 57446 ti = "16/40740/57446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40740/57446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40740 ÷ 216
40740 ÷ 65536x = 0.62164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57446 ÷ 216
57446 ÷ 65536y = 0.876556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62164306640625 × 2 - 1) × π
0.2432861328125 × 3.1415926535Λ = 0.76430593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876556396484375 × 2 - 1) × π
-0.75311279296875 × 3.1415926535Φ = -2.36597361764749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76430593} λ = 0.76430593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36597361764749))-π/2
2×atan(0.0938578741859655)-π/2
2×0.0935837144195915-π/2
0.187167428839183-1.57079632675φ = -1.38362890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76430593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.791504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38362890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.276096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40740 KachelY 57446 0.76430593 -1.38362890 43.791504 -79.276096 Oben rechts KachelX + 1 40741 KachelY 57446 0.76440180 -1.38362890 43.796997 -79.276096 Unten links KachelX 40740 KachelY + 1 57447 0.76430593 -1.38364674 43.791504 -79.277119 Unten rechts KachelX + 1 40741 KachelY + 1 57447 0.76440180 -1.38364674 43.796997 -79.277119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38362890--1.38364674) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38362890--1.38364674) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76430593-0.76440180) × cos(-1.38362890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186076542161064 × 6371000do = 113.653276235865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76430593-0.76440180) × cos(-1.38364674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186059013702567 × 6371000du = 113.642570067788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38362890)-sin(-1.38364674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186076542161064-0.186059013702567)× R²
abs(0.76440180-0.76430593)×1.75284584970348e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75284584970348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75284584970348e-05× 40589641000000 ar = 12917.0683843377m²