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← | S 79 |
← 111.91 m → | S 79 |
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↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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S 79 |
← 111.90 m → 12 527 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621635437011719 y=0.879081726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621635437011719 × 216)
floor (0.621635437011719 × 65536)
floor (40739.5)tx = 40739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879081726074219 × 216)
floor (0.879081726074219 × 65536)
floor (57611.5)ty = 57611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40739 / 57611 ti = "16/40739/57611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40739/57611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40739 ÷ 216
40739 ÷ 65536x = 0.621627807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57611 ÷ 216
57611 ÷ 65536y = 0.879074096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621627807617188 × 2 - 1) × π
0.243255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.76421005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879074096679688 × 2 - 1) × π
-0.758148193359375 × 3.1415926535Φ = -2.38179279452211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76421005} λ = 0.76421005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38179279452211))-π/2
2×atan(0.0923848019870913)-π/2
2×0.0921233065248787-π/2
0.184246613049757-1.57079632675φ = -1.38654971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76421005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.786011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38654971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.443446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40739 KachelY 57611 0.76421005 -1.38654971 43.786011 -79.443446 Oben rechts KachelX + 1 40740 KachelY 57611 0.76430593 -1.38654971 43.791504 -79.443446 Unten links KachelX 40739 KachelY + 1 57612 0.76421005 -1.38656728 43.786011 -79.444453 Unten rechts KachelX + 1 40740 KachelY + 1 57612 0.76430593 -1.38656728 43.791504 -79.444453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38654971--1.38656728) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38654971--1.38656728) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76421005-0.76430593) × cos(-1.38654971) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183205953732422 × 6371000do = 111.911627982318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76421005-0.76430593) × cos(-1.38656728) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183188681084233 × 6371000du = 111.901076959608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38654971)-sin(-1.38656728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183205953732422-0.183188681084233)× R²
abs(0.76430593-0.76421005)×1.72726481893759e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72726481893759e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72726481893759e-05× 40589641000000 ar = 12526.6258791405m²