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← | S 79 |
← 111.93 m → | S 79 |
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↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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S 79 |
← 111.92 m → 12 529 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621635437011719 y=0.879051208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621635437011719 × 216)
floor (0.621635437011719 × 65536)
floor (40739.5)tx = 40739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879051208496094 × 216)
floor (0.879051208496094 × 65536)
floor (57609.5)ty = 57609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40739 / 57609 ti = "16/40739/57609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40739/57609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40739 ÷ 216
40739 ÷ 65536x = 0.621627807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57609 ÷ 216
57609 ÷ 65536y = 0.879043579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621627807617188 × 2 - 1) × π
0.243255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.76421005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879043579101562 × 2 - 1) × π
-0.758087158203125 × 3.1415926535Φ = -2.38160104692363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76421005} λ = 0.76421005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38160104692363))-π/2
2×atan(0.0924025182494796)-π/2
2×0.0921408728309414-π/2
0.184281745661883-1.57079632675φ = -1.38651458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76421005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.786011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38651458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.441434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40739 KachelY 57609 0.76421005 -1.38651458 43.786011 -79.441434 Oben rechts KachelX + 1 40740 KachelY 57609 0.76430593 -1.38651458 43.791504 -79.441434 Unten links KachelX 40739 KachelY + 1 57610 0.76421005 -1.38653215 43.786011 -79.442440 Unten rechts KachelX + 1 40740 KachelY + 1 57610 0.76430593 -1.38653215 43.791504 -79.442440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38651458--1.38653215) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38651458--1.38653215) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76421005-0.76430593) × cos(-1.38651458) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183240489028444 × 6371000do = 111.932723919005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76421005-0.76430593) × cos(-1.38653215) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183223216493341 × 6371000du = 111.922172965374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38651458)-sin(-1.38653215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183240489028444-0.183223216493341)× R²
abs(0.76430593-0.76421005)×1.72725351030856e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72725351030856e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72725351030856e-05× 40589641000000 ar = 12528.9873300084m²