↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 113.68 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
|||
S 79 |
← 113.67 m → 12 920 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621635437011719 y=0.876548767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621635437011719 × 216)
floor (0.621635437011719 × 65536)
floor (40739.5)tx = 40739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876548767089844 × 216)
floor (0.876548767089844 × 65536)
floor (57445.5)ty = 57445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40739 / 57445 ti = "16/40739/57445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40739/57445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40739 ÷ 216
40739 ÷ 65536x = 0.621627807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57445 ÷ 216
57445 ÷ 65536y = 0.876541137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621627807617188 × 2 - 1) × π
0.243255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.76421005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876541137695312 × 2 - 1) × π
-0.753082275390625 × 3.1415926535Φ = -2.36587774384825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76421005} λ = 0.76421005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36587774384825))-π/2
2×atan(0.0938668731283268)-π/2
2×0.0935926347723499-π/2
0.1871852695447-1.57079632675φ = -1.38361106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76421005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.786011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38361106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.275074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40739 KachelY 57445 0.76421005 -1.38361106 43.786011 -79.275074 Oben rechts KachelX + 1 40740 KachelY 57445 0.76430593 -1.38361106 43.791504 -79.275074 Unten links KachelX 40739 KachelY + 1 57446 0.76421005 -1.38362890 43.786011 -79.276096 Unten rechts KachelX + 1 40740 KachelY + 1 57446 0.76430593 -1.38362890 43.791504 -79.276096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38361106--1.38362890) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38361106--1.38362890) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76421005-0.76430593) × cos(-1.38361106) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186094070560339 × 6371000do = 113.675838421065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76421005-0.76430593) × cos(-1.38362890) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186076542161064 × 6371000du = 113.665131172426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38361106)-sin(-1.38362890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186094070560339-0.186076542161064)× R²
abs(0.76430593-0.76421005)×1.75283992750463e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75283992750463e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75283992750463e-05× 40589641000000 ar = 12919.6327107336m²