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↑ 113.72 m ↓ |
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S 79 |
← 113.71 m → 12 932 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621620178222656 y=0.876472473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621620178222656 × 216)
floor (0.621620178222656 × 65536)
floor (40738.5)tx = 40738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876472473144531 × 216)
floor (0.876472473144531 × 65536)
floor (57440.5)ty = 57440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40738 / 57440 ti = "16/40738/57440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40738/57440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40738 ÷ 216
40738 ÷ 65536x = 0.621612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57440 ÷ 216
57440 ÷ 65536y = 0.87646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621612548828125 × 2 - 1) × π
0.24322509765625 × 3.1415926535Λ = 0.76411418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87646484375 × 2 - 1) × π
-0.7529296875 × 3.1415926535Φ = -2.36539837485205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76411418} λ = 0.76411418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36539837485205))-π/2
2×atan(0.0939118807838503)-π/2
2×0.0936372491425956-π/2
0.187274498285191-1.57079632675φ = -1.38352183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76411418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.780518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38352183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.269962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40738 KachelY 57440 0.76411418 -1.38352183 43.780518 -79.269962 Oben rechts KachelX + 1 40739 KachelY 57440 0.76421005 -1.38352183 43.786011 -79.269962 Unten links KachelX 40738 KachelY + 1 57441 0.76411418 -1.38353968 43.780518 -79.270984 Unten rechts KachelX + 1 40739 KachelY + 1 57441 0.76421005 -1.38353968 43.786011 -79.270984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38352183--1.38353968) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38352183--1.38353968) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76411418-0.76421005) × cos(-1.38352183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186181741143653 × 6371000do = 113.717530487846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76411418-0.76421005) × cos(-1.38353968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186164203215484 × 6371000du = 113.70681853581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38352183)-sin(-1.38353968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186181741143653-0.186164203215484)× R²
abs(0.76421005-0.76411418)×1.75379281693033e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75379281693033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75379281693033e-05× 40589641000000 ar = 12931.6157093558m²