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S 79 |
← 113.79 m → 12 949 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621559143066406 y=0.876365661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621559143066406 × 216)
floor (0.621559143066406 × 65536)
floor (40734.5)tx = 40734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876365661621094 × 216)
floor (0.876365661621094 × 65536)
floor (57433.5)ty = 57433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40734 / 57433 ti = "16/40734/57433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40734/57433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40734 ÷ 216
40734 ÷ 65536x = 0.621551513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57433 ÷ 216
57433 ÷ 65536y = 0.876358032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621551513671875 × 2 - 1) × π
0.24310302734375 × 3.1415926535Λ = 0.76373068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876358032226562 × 2 - 1) × π
-0.752716064453125 × 3.1415926535Φ = -2.36472725825737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76373068} λ = 0.76373068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36472725825737))-π/2
2×atan(0.0939749277590513)-π/2
2×0.0936997445729054-π/2
0.187399489145811-1.57079632675φ = -1.38339684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76373068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.758545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38339684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.262800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40734 KachelY 57433 0.76373068 -1.38339684 43.758545 -79.262800 Oben rechts KachelX + 1 40735 KachelY 57433 0.76382656 -1.38339684 43.764038 -79.262800 Unten links KachelX 40734 KachelY + 1 57434 0.76373068 -1.38341470 43.758545 -79.263824 Unten rechts KachelX + 1 40735 KachelY + 1 57434 0.76382656 -1.38341470 43.764038 -79.263824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38339684--1.38341470) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38339684--1.38341470) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76373068-0.76382656) × cos(-1.38339684) × R
9.58800000000481e-05 × 0.1863045442792 × 6371000do = 113.804406603732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76373068-0.76382656) × cos(-1.38341470) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186286996941579 × 6371000du = 113.793687786576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38339684)-sin(-1.38341470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1863045442792-0.186286996941579)× R²
abs(0.76382656-0.76373068)×1.75473376209656e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75473376209656e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75473376209656e-05× 40589641000000 ar = 12948.7452125266m²