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← | S 79 |
← 113.13 m → | S 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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S 79 |
← 113.12 m → 12 793 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621543884277344 y=0.877311706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621543884277344 × 216)
floor (0.621543884277344 × 65536)
floor (40733.5)tx = 40733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877311706542969 × 216)
floor (0.877311706542969 × 65536)
floor (57495.5)ty = 57495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40733 / 57495 ti = "16/40733/57495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40733/57495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40733 ÷ 216
40733 ÷ 65536x = 0.621536254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57495 ÷ 216
57495 ÷ 65536y = 0.877304077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621536254882812 × 2 - 1) × π
0.243072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.76363481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877304077148438 × 2 - 1) × π
-0.754608154296875 × 3.1415926535Φ = -2.37067143381026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76363481} λ = 0.76363481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37067143381026))-π/2
2×atan(0.0934179812247604)-π/2
2×0.0931476449491114-π/2
0.186295289898223-1.57079632675φ = -1.38450104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76363481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.753052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38450104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.326066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40733 KachelY 57495 0.76363481 -1.38450104 43.753052 -79.326066 Oben rechts KachelX + 1 40734 KachelY 57495 0.76373068 -1.38450104 43.758545 -79.326066 Unten links KachelX 40733 KachelY + 1 57496 0.76363481 -1.38451879 43.753052 -79.327083 Unten rechts KachelX + 1 40734 KachelY + 1 57496 0.76373068 -1.38451879 43.758545 -79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38450104--1.38451879) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38450104--1.38451879) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76363481-0.76373068) × cos(-1.38450104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185219563207919 × 6371000do = 113.129843972136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76363481-0.76373068) × cos(-1.38451879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185202120304105 × 6371000du = 113.119190059814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38450104)-sin(-1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185219563207919-0.185202120304105)× R²
abs(0.76373068-0.76363481)×1.74429038133361e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74429038133361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74429038133361e-05× 40589641000000 ar = 12792.7142882843m²