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← | N 77 |
← 133.24 m → | N 77 |
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↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
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N 77 |
← 133.25 m → 17 750 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621421813964844 y=0.149284362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621421813964844 × 216)
floor (0.621421813964844 × 65536)
floor (40725.5)tx = 40725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149284362792969 × 216)
floor (0.149284362792969 × 65536)
floor (9783.5)ty = 9783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40725 / 9783 ti = "16/40725/9783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40725/9783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40725 ÷ 216
40725 ÷ 65536x = 0.621414184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9783 ÷ 216
9783 ÷ 65536y = 0.149276733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621414184570312 × 2 - 1) × π
0.242828369140625 × 3.1415926535Λ = 0.76286782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149276733398438 × 2 - 1) × π
0.701446533203125 × 3.1415926535Φ = 2.20365927553398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76286782} λ = 0.76286782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20365927553398))-π/2
2×atan(9.05809900810393)-π/2
2×1.46084314055906-π/2
2.92168628111811-1.57079632675φ = 1.35088995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76286782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.709106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35088995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.400293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40725 KachelY 9783 0.76286782 1.35088995 43.709106 77.400293 Oben rechts KachelX + 1 40726 KachelY 9783 0.76296369 1.35088995 43.714599 77.400293 Unten links KachelX 40725 KachelY + 1 9784 0.76286782 1.35086904 43.709106 77.399095 Unten rechts KachelX + 1 40726 KachelY + 1 9784 0.76296369 1.35086904 43.714599 77.399095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35088995-1.35086904) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dl = 133.217609999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35088995-1.35086904) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dr = 133.217609999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76286782-0.76296369) × cos(1.35088995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21813825547752 × 6371000do = 133.236178614802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76286782-0.76296369) × cos(1.35086904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218158661872626 × 6371000du = 133.248642591362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35088995)-sin(1.35086904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21813825547752-0.218158661872626)× R²
abs(0.76296369-0.76286782)×2.04063951060873e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04063951060873e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04063951060873e-05× 40589641000000 ar = 17750.2354919048m²