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← | N 77 |
← 133.21 m → | N 77 |
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↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
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N 77 |
← 133.22 m → 17 747 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621406555175781 y=0.149253845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621406555175781 × 216)
floor (0.621406555175781 × 65536)
floor (40724.5)tx = 40724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149253845214844 × 216)
floor (0.149253845214844 × 65536)
floor (9781.5)ty = 9781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40724 / 9781 ti = "16/40724/9781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40724/9781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40724 ÷ 216
40724 ÷ 65536x = 0.62139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9781 ÷ 216
9781 ÷ 65536y = 0.149246215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62139892578125 × 2 - 1) × π
0.2427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.76277195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149246215820312 × 2 - 1) × π
0.701507568359375 × 3.1415926535Φ = 2.20385102313246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76277195} λ = 0.76277195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20385102313246))-π/2
2×atan(9.05983604336638)-π/2
2×1.46086405234529-π/2
2.92172810469057-1.57079632675φ = 1.35093178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76277195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35093178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.402689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40724 KachelY 9781 0.76277195 1.35093178 43.703613 77.402689 Oben rechts KachelX + 1 40725 KachelY 9781 0.76286782 1.35093178 43.709106 77.402689 Unten links KachelX 40724 KachelY + 1 9782 0.76277195 1.35091087 43.703613 77.401491 Unten rechts KachelX + 1 40725 KachelY + 1 9782 0.76286782 1.35091087 43.709106 77.401491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35093178-1.35091087) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dl = 133.217609999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35093178-1.35091087) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dr = 133.217609999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76277195-0.76286782) × cos(1.35093178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218097432641918 × 6371000do = 133.211244526079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76277195-0.76286782) × cos(1.35091087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218117839227813 × 6371000du = 133.223708619171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35093178)-sin(1.35091087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218097432641918-0.218117839227813)× R²
abs(0.76286782-0.76277195)×2.04065858951386e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04065858951386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04065858951386e-05× 40589641000000 ar = 17746.9138394364m²