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← | N 77 |
← 133.10 m → | N 77 |
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↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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N 77 |
← 133.11 m → 17 715 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621391296386719 y=0.149101257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621391296386719 × 216)
floor (0.621391296386719 × 65536)
floor (40723.5)tx = 40723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149101257324219 × 216)
floor (0.149101257324219 × 65536)
floor (9771.5)ty = 9771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40723 / 9771 ti = "16/40723/9771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40723/9771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40723 ÷ 216
40723 ÷ 65536x = 0.621383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9771 ÷ 216
9771 ÷ 65536y = 0.149093627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621383666992188 × 2 - 1) × π
0.242767333984375 × 3.1415926535Λ = 0.76267607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149093627929688 × 2 - 1) × π
0.701812744140625 × 3.1415926535Φ = 2.20480976112486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76267607} λ = 0.76267607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20480976112486))-π/2
2×atan(9.06852621752049)-π/2
2×1.46096855259698-π/2
2.92193710519396-1.57079632675φ = 1.35114078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76267607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35114078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.414664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40723 KachelY 9771 0.76267607 1.35114078 43.698120 77.414664 Oben rechts KachelX + 1 40724 KachelY 9771 0.76277195 1.35114078 43.703613 77.414664 Unten links KachelX 40723 KachelY + 1 9772 0.76267607 1.35111989 43.698120 77.413467 Unten rechts KachelX + 1 40724 KachelY + 1 9772 0.76277195 1.35111989 43.703613 77.413467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35114078-1.35111989) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dl = 133.090189998911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35114078-1.35111989) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dr = 133.090189998911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76267607-0.76277195) × cos(1.35114078) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217893459136987 × 6371000do = 133.100541996061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76267607-0.76277195) × cos(1.35111989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217913847156248 × 6371000du = 133.112996047801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35114078)-sin(1.35111989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217893459136987-0.217913847156248)× R²
abs(0.76277195-0.76267607)×2.03880192609918e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.03880192609918e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.03880192609918e-05× 40589641000000 ar = 17715.2051797028m²