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← 113.36 m → | S 79 |
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↑ 113.34 m ↓ |
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S 79 |
← 113.34 m → 12 847 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621391296386719 y=0.877006530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621391296386719 × 216)
floor (0.621391296386719 × 65536)
floor (40723.5)tx = 40723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877006530761719 × 216)
floor (0.877006530761719 × 65536)
floor (57475.5)ty = 57475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40723 / 57475 ti = "16/40723/57475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40723/57475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40723 ÷ 216
40723 ÷ 65536x = 0.621383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57475 ÷ 216
57475 ÷ 65536y = 0.876998901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621383666992188 × 2 - 1) × π
0.242767333984375 × 3.1415926535Λ = 0.76267607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876998901367188 × 2 - 1) × π
-0.753997802734375 × 3.1415926535Φ = -2.36875395782545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76267607} λ = 0.76267607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36875395782545))-π/2
2×atan(0.0935972798057333)-π/2
2×0.0933253893896543-π/2
0.186650778779309-1.57079632675φ = -1.38414555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76267607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38414555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.305698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40723 KachelY 57475 0.76267607 -1.38414555 43.698120 -79.305698 Oben rechts KachelX + 1 40724 KachelY 57475 0.76277195 -1.38414555 43.703613 -79.305698 Unten links KachelX 40723 KachelY + 1 57476 0.76267607 -1.38416334 43.698120 -79.306718 Unten rechts KachelX + 1 40724 KachelY + 1 57476 0.76277195 -1.38416334 43.703613 -79.306718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38414555--1.38416334) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38414555--1.38416334) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76267607-0.76277195) × cos(-1.38414555) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185568890511509 × 6371000do = 113.355031410839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76267607-0.76277195) × cos(-1.38416334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185551409472086 × 6371000du = 113.344353092035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38414555)-sin(-1.38416334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185568890511509-0.185551409472086)× R²
abs(0.76277195-0.76267607)×1.74810394226732e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74810394226732e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74810394226732e-05× 40589641000000 ar = 12847.0643219013m²