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← | N 77 |
← 132.96 m → | N 77 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 77 |
← 132.97 m → 17 680 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621376037597656 y=0.148948669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621376037597656 × 216)
floor (0.621376037597656 × 65536)
floor (40722.5)tx = 40722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148948669433594 × 216)
floor (0.148948669433594 × 65536)
floor (9761.5)ty = 9761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40722 / 9761 ti = "16/40722/9761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40722/9761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40722 ÷ 216
40722 ÷ 65536x = 0.621368408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9761 ÷ 216
9761 ÷ 65536y = 0.148941040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621368408203125 × 2 - 1) × π
0.24273681640625 × 3.1415926535Λ = 0.76258020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148941040039062 × 2 - 1) × π
0.702117919921875 × 3.1415926535Φ = 2.20576849911726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76258020} λ = 0.76258020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20576849911726))-π/2
2×atan(9.07722472726991)-π/2
2×1.46107295511332-π/2
2.92214591022664-1.57079632675φ = 1.35134958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76258020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35134958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.426628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40722 KachelY 9761 0.76258020 1.35134958 43.692627 77.426628 Oben rechts KachelX + 1 40723 KachelY 9761 0.76267607 1.35134958 43.698120 77.426628 Unten links KachelX 40722 KachelY + 1 9762 0.76258020 1.35132871 43.692627 77.425432 Unten rechts KachelX + 1 40723 KachelY + 1 9762 0.76267607 1.35132871 43.698120 77.425432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35134958-1.35132871) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35134958-1.35132871) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76258020-0.76267607) × cos(1.35134958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217689671317864 × 6371000do = 132.962188896268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76258020-0.76267607) × cos(1.35132871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21771004076687 × 6371000du = 132.974630306603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35134958)-sin(1.35132871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217689671317864-0.21771004076687)× R²
abs(0.76267607-0.76258020)×2.03694490060191e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03694490060191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03694490060191e-05× 40589641000000 ar = 17679.8480637066m²