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← | N 77 |
← 133.11 m → | N 77 |
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↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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N 77 |
← 133.12 m → 17 717 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621360778808594 y=0.149131774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621360778808594 × 216)
floor (0.621360778808594 × 65536)
floor (40721.5)tx = 40721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149131774902344 × 216)
floor (0.149131774902344 × 65536)
floor (9773.5)ty = 9773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40721 / 9773 ti = "16/40721/9773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40721/9773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40721 ÷ 216
40721 ÷ 65536x = 0.621353149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9773 ÷ 216
9773 ÷ 65536y = 0.149124145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621353149414062 × 2 - 1) × π
0.242706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.76248433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149124145507812 × 2 - 1) × π
0.701751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.20461801352638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76248433} λ = 0.76248433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20461801352638))-π/2
2×atan(9.06678751609776)-π/2
2×1.46094766036825-π/2
2.92189532073651-1.57079632675φ = 1.35109899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76248433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.687134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35109899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.412270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40721 KachelY 9773 0.76248433 1.35109899 43.687134 77.412270 Oben rechts KachelX + 1 40722 KachelY 9773 0.76258020 1.35109899 43.692627 77.412270 Unten links KachelX 40721 KachelY + 1 9774 0.76248433 1.35107810 43.687134 77.411073 Unten rechts KachelX + 1 40722 KachelY + 1 9774 0.76258020 1.35107810 43.692627 77.411073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35109899-1.35107810) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35109899-1.35107810) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76248433-0.76258020) × cos(1.35109899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217934244840048 × 6371000do = 133.111571412484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76248433-0.76258020) × cos(1.35107810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217954632669063 × 6371000du = 133.124024049103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35109899)-sin(1.35107810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217934244840048-0.217954632669063)× R²
abs(0.76258020-0.76248433)×2.03878290150339e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03878290150339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03878290150339e-05× 40589641000000 ar = 17716.6729930949m²