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← | N 77 |
← 132.92 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 77 |
← 132.94 m → 17 675 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621360778808594 y=0.148902893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621360778808594 × 216)
floor (0.621360778808594 × 65536)
floor (40721.5)tx = 40721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148902893066406 × 216)
floor (0.148902893066406 × 65536)
floor (9758.5)ty = 9758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40721 / 9758 ti = "16/40721/9758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40721/9758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40721 ÷ 216
40721 ÷ 65536x = 0.621353149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9758 ÷ 216
9758 ÷ 65536y = 0.148895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621353149414062 × 2 - 1) × π
0.242706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.76248433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148895263671875 × 2 - 1) × π
0.70220947265625 × 3.1415926535Φ = 2.20605612051498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76248433} λ = 0.76248433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20605612051498))-π/2
2×atan(9.07983590683094)-π/2
2×1.46110425682281-π/2
2.92220851364563-1.57079632675φ = 1.35141219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76248433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.687134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35141219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.430215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40721 KachelY 9758 0.76248433 1.35141219 43.687134 77.430215 Oben rechts KachelX + 1 40722 KachelY 9758 0.76258020 1.35141219 43.692627 77.430215 Unten links KachelX 40721 KachelY + 1 9759 0.76248433 1.35139132 43.687134 77.429019 Unten rechts KachelX + 1 40722 KachelY + 1 9759 0.76258020 1.35139132 43.692627 77.429019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35141219-1.35139132) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35141219-1.35139132) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76248433-0.76258020) × cos(1.35141219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217628562401984 × 6371000do = 132.924864317811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76248433-0.76258020) × cos(1.35139132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217648932135412 × 6371000du = 132.937305901867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35141219)-sin(1.35139132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217628562401984-0.217648932135412)× R²
abs(0.76258020-0.76248433)×2.03697334280883e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03697334280883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03697334280883e-05× 40589641000000 ar = 17674.8852961123m²