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← | N 77 |
← 133.10 m → | N 77 |
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↑ 133.15 m ↓ |
↑ 133.15 m ↓ |
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N 77 |
← 133.11 m → 17 723 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621330261230469 y=0.149116516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621330261230469 × 216)
floor (0.621330261230469 × 65536)
floor (40719.5)tx = 40719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149116516113281 × 216)
floor (0.149116516113281 × 65536)
floor (9772.5)ty = 9772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40719 / 9772 ti = "16/40719/9772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40719/9772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40719 ÷ 216
40719 ÷ 65536x = 0.621322631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9772 ÷ 216
9772 ÷ 65536y = 0.14910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621322631835938 × 2 - 1) × π
0.242645263671875 × 3.1415926535Λ = 0.76229258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14910888671875 × 2 - 1) × π
0.7017822265625 × 3.1415926535Φ = 2.20471388732562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76229258} λ = 0.76229258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20471388732562))-π/2
2×atan(9.06765682513515)-π/2
2×1.46095810697134-π/2
2.92191621394268-1.57079632675φ = 1.35111989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76229258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.676148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35111989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.413467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40719 KachelY 9772 0.76229258 1.35111989 43.676148 77.413467 Oben rechts KachelX + 1 40720 KachelY 9772 0.76238845 1.35111989 43.681641 77.413467 Unten links KachelX 40719 KachelY + 1 9773 0.76229258 1.35109899 43.676148 77.412270 Unten rechts KachelX + 1 40720 KachelY + 1 9773 0.76238845 1.35109899 43.681641 77.412270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35111989-1.35109899) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35111989-1.35109899) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76229258-0.76238845) × cos(1.35111989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217913847156248 × 6371000do = 133.099112756683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76229258-0.76238845) × cos(1.35109899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217934244840048 × 6371000du = 133.111571412484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35111989)-sin(1.35109899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217913847156248-0.217934244840048)× R²
abs(0.76238845-0.76229258)×2.03976837998276e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03976837998276e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03976837998276e-05× 40589641000000 ar = 17723.495410119m²