↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 133.19 m → | N 77 |
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↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
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N 77 |
← 133.20 m → 17 744 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621315002441406 y=0.149208068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621315002441406 × 216)
floor (0.621315002441406 × 65536)
floor (40718.5)tx = 40718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149208068847656 × 216)
floor (0.149208068847656 × 65536)
floor (9778.5)ty = 9778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40718 / 9778 ti = "16/40718/9778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40718/9778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40718 ÷ 216
40718 ÷ 65536x = 0.621307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9778 ÷ 216
9778 ÷ 65536y = 0.149200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621307373046875 × 2 - 1) × π
0.24261474609375 × 3.1415926535Λ = 0.76219670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149200439453125 × 2 - 1) × π
0.70159912109375 × 3.1415926535Φ = 2.20413864453018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76219670} λ = 0.76219670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20413864453018))-π/2
2×atan(9.06244222085053)-π/2
2×1.46089541268818-π/2
2.92179082537636-1.57079632675φ = 1.35099450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76219670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.670654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35099450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.406283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40718 KachelY 9778 0.76219670 1.35099450 43.670654 77.406283 Oben rechts KachelX + 1 40719 KachelY 9778 0.76229258 1.35099450 43.676148 77.406283 Unten links KachelX 40718 KachelY + 1 9779 0.76219670 1.35097359 43.670654 77.405085 Unten rechts KachelX + 1 40719 KachelY + 1 9779 0.76229258 1.35097359 43.676148 77.405085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35099450-1.35097359) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dl = 133.217610000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35099450-1.35097359) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dr = 133.217610000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76219670-0.76229258) × cos(1.35099450) × R
9.58800000000481e-05 × 0.218036222071525 × 6371000do = 133.187748946066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76219670-0.76229258) × cos(1.35097359) × R
9.58800000000481e-05 × 0.218056628943423 × 6371000du = 133.200214513967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35099450)-sin(1.35097359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218036222071525-0.218056628943423)× R²
abs(0.76229258-0.76219670)×2.04068718979711e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.04068718979711e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.04068718979711e-05× 40589641000000 ar = 17743.7839129719m²