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← | S 79 |
← 113.51 m → | S 79 |
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↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
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S 79 |
← 113.50 m → 12 887 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621299743652344 y=0.876762390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621299743652344 × 216)
floor (0.621299743652344 × 65536)
floor (40717.5)tx = 40717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876762390136719 × 216)
floor (0.876762390136719 × 65536)
floor (57459.5)ty = 57459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40717 / 57459 ti = "16/40717/57459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40717/57459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40717 ÷ 216
40717 ÷ 65536x = 0.621292114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57459 ÷ 216
57459 ÷ 65536y = 0.876754760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621292114257812 × 2 - 1) × π
0.242584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.76210083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876754760742188 × 2 - 1) × π
-0.753509521484375 × 3.1415926535Φ = -2.36721997703761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76210083} λ = 0.76210083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36721997703761))-π/2
2×atan(0.0937409664128212)-π/2
2×0.0934678262689121-π/2
0.186935652537824-1.57079632675φ = -1.38386067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76210083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.665161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38386067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.289376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40717 KachelY 57459 0.76210083 -1.38386067 43.665161 -79.289376 Oben rechts KachelX + 1 40718 KachelY 57459 0.76219670 -1.38386067 43.670654 -79.289376 Unten links KachelX 40717 KachelY + 1 57460 0.76210083 -1.38387849 43.665161 -79.290397 Unten rechts KachelX + 1 40718 KachelY + 1 57460 0.76219670 -1.38387849 43.670654 -79.290397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38386067--1.38387849) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dl = 113.531220000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38386067--1.38387849) × R
1.78200000000572e-05 × 6371000dr = 113.531220000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76210083-0.76219670) × cos(-1.38386067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185848814970093 × 6371000do = 113.514183252723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76210083-0.76219670) × cos(-1.38387849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185831305394351 × 6371000du = 113.503488618002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38386067)-sin(-1.38387849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185848814970093-0.185831305394351)× R²
abs(0.76219670-0.76210083)×1.75095757415367e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75095757415367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75095757415367e-05× 40589641000000 ar = 12886.79662493m²