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← | N 77 |
← 132.60 m → | N 77 |
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↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
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N 77 |
← 132.61 m → 17 581 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621284484863281 y=0.148506164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621284484863281 × 216)
floor (0.621284484863281 × 65536)
floor (40716.5)tx = 40716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148506164550781 × 216)
floor (0.148506164550781 × 65536)
floor (9732.5)ty = 9732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40716 / 9732 ti = "16/40716/9732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40716/9732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40716 ÷ 216
40716 ÷ 65536x = 0.62127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9732 ÷ 216
9732 ÷ 65536y = 0.14849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62127685546875 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.76200496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14849853515625 × 2 - 1) × π
0.7030029296875 × 3.1415926535Φ = 2.20854883929523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76200496} λ = 0.76200496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20854883929523))-π/2
2×atan(9.10249761721864)-π/2
2×1.46137517051926-π/2
2.92275034103851-1.57079632675φ = 1.35195401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76200496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35195401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.461259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40716 KachelY 9732 0.76200496 1.35195401 43.659668 77.461259 Oben rechts KachelX + 1 40717 KachelY 9732 0.76210083 1.35195401 43.665161 77.461259 Unten links KachelX 40716 KachelY + 1 9733 0.76200496 1.35193320 43.659668 77.460067 Unten rechts KachelX + 1 40717 KachelY + 1 9733 0.76210083 1.35193320 43.665161 77.460067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35195401-1.35193320) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dl = 132.580510000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35195401-1.35193320) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dr = 132.580510000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(1.35195401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217099697007265 × 6371000do = 132.60183980274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(1.35193320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217120010630021 × 6371000du = 132.614247115084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35195401)-sin(1.35193320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217099697007265-0.217120010630021)× R²
abs(0.76210083-0.76200496)×2.03136227552581e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03136227552581e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03136227552581e-05× 40589641000000 ar = 17581.2420322351m²