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← | N 77 |
← 132.59 m → | N 77 |
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↑ 132.64 m ↓ |
↑ 132.64 m ↓ |
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N 77 |
← 132.60 m → 17 588 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621284484863281 y=0.148490905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621284484863281 × 216)
floor (0.621284484863281 × 65536)
floor (40716.5)tx = 40716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148490905761719 × 216)
floor (0.148490905761719 × 65536)
floor (9731.5)ty = 9731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40716 / 9731 ti = "16/40716/9731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40716/9731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40716 ÷ 216
40716 ÷ 65536x = 0.62127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9731 ÷ 216
9731 ÷ 65536y = 0.148483276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62127685546875 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.76200496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148483276367188 × 2 - 1) × π
0.703033447265625 × 3.1415926535Φ = 2.20864471309447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76200496} λ = 0.76200496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20864471309447))-π/2
2×atan(9.10337035008321)-π/2
2×1.46138557711847-π/2
2.92277115423694-1.57079632675φ = 1.35197483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76200496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35197483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.462452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40716 KachelY 9731 0.76200496 1.35197483 43.659668 77.462452 Oben rechts KachelX + 1 40717 KachelY 9731 0.76210083 1.35197483 43.665161 77.462452 Unten links KachelX 40716 KachelY + 1 9732 0.76200496 1.35195401 43.659668 77.461259 Unten rechts KachelX + 1 40717 KachelY + 1 9732 0.76210083 1.35195401 43.665161 77.461259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35197483-1.35195401) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35197483-1.35195401) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(1.35197483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217079373528954 × 6371000do = 132.589426470744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(1.35195401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217099697007265 × 6371000du = 132.60183980274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35197483)-sin(1.35195401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217079373528954-0.217099697007265)× R²
abs(0.76210083-0.76200496)×2.03234783111295e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03234783111295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03234783111295e-05× 40589641000000 ar = 17588.0443337761m²