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← 132.56 m → | N 77 |
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N 77 |
← 132.58 m → 17 576 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621284484863281 y=0.148460388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621284484863281 × 216)
floor (0.621284484863281 × 65536)
floor (40716.5)tx = 40716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148460388183594 × 216)
floor (0.148460388183594 × 65536)
floor (9729.5)ty = 9729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40716 / 9729 ti = "16/40716/9729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40716/9729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40716 ÷ 216
40716 ÷ 65536x = 0.62127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9729 ÷ 216
9729 ÷ 65536y = 0.148452758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62127685546875 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.76200496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148452758789062 × 2 - 1) × π
0.703094482421875 × 3.1415926535Φ = 2.20883646069295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76200496} λ = 0.76200496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20883646069295))-π/2
2×atan(9.10511606684907)-π/2
2×1.46140638739534-π/2
2.92281277479067-1.57079632675φ = 1.35201645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76200496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35201645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.464836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40716 KachelY 9729 0.76200496 1.35201645 43.659668 77.464836 Oben rechts KachelX + 1 40717 KachelY 9729 0.76210083 1.35201645 43.665161 77.464836 Unten links KachelX 40716 KachelY + 1 9730 0.76200496 1.35199564 43.659668 77.463644 Unten rechts KachelX + 1 40717 KachelY + 1 9730 0.76210083 1.35199564 43.665161 77.463644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35201645-1.35199564) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dl = 132.580510000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35201645-1.35199564) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dr = 132.580510000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(1.35201645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217038745813307 × 6371000do = 132.564611558904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(1.35199564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21705905971813 × 6371000du = 132.577019043531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35201645)-sin(1.35199564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217038745813307-0.21705905971813)× R²
abs(0.76210083-0.76200496)×2.03139048230994e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03139048230994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03139048230994e-05× 40589641000000 ar = 17576.3063046092m²