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← | S 79 |
← 113.52 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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S 79 |
← 113.51 m → 12 881 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621284484863281 y=0.876747131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621284484863281 × 216)
floor (0.621284484863281 × 65536)
floor (40716.5)tx = 40716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876747131347656 × 216)
floor (0.876747131347656 × 65536)
floor (57458.5)ty = 57458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40716 / 57458 ti = "16/40716/57458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40716/57458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40716 ÷ 216
40716 ÷ 65536x = 0.62127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57458 ÷ 216
57458 ÷ 65536y = 0.876739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62127685546875 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.76200496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876739501953125 × 2 - 1) × π
-0.75347900390625 × 3.1415926535Φ = -2.36712410323837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76200496} λ = 0.76200496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36712410323837))-π/2
2×atan(0.0937499541462528)-π/2
2×0.0934767357043423-π/2
0.186953471408685-1.57079632675φ = -1.38384286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76200496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38384286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.288355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40716 KachelY 57458 0.76200496 -1.38384286 43.659668 -79.288355 Oben rechts KachelX + 1 40717 KachelY 57458 0.76210083 -1.38384286 43.665161 -79.288355 Unten links KachelX 40716 KachelY + 1 57459 0.76200496 -1.38386067 43.659668 -79.289376 Unten rechts KachelX + 1 40717 KachelY + 1 57459 0.76210083 -1.38386067 43.665161 -79.289376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38384286--1.38386067) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38384286--1.38386067) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(-1.38384286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185866314661067 × 6371000do = 113.524871849949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76200496-0.76210083) × cos(-1.38386067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185848814970093 × 6371000du = 113.514183252723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38384286)-sin(-1.38386067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185866314661067-0.185848814970093)× R²
abs(0.76210083-0.76200496)×1.74996909744485e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74996909744485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74996909744485e-05× 40589641000000 ar = 12880.7781282134m²