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← | N 77 |
← 133.30 m → | N 77 |
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↑ 133.28 m ↓ |
↑ 133.28 m ↓ |
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N 77 |
← 133.31 m → 17 767 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621238708496094 y=0.149345397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621238708496094 × 216)
floor (0.621238708496094 × 65536)
floor (40713.5)tx = 40713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149345397949219 × 216)
floor (0.149345397949219 × 65536)
floor (9787.5)ty = 9787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40713 / 9787 ti = "16/40713/9787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40713/9787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40713 ÷ 216
40713 ÷ 65536x = 0.621231079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9787 ÷ 216
9787 ÷ 65536y = 0.149337768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621231079101562 × 2 - 1) × π
0.242462158203125 × 3.1415926535Λ = 0.76171733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149337768554688 × 2 - 1) × π
0.701324462890625 × 3.1415926535Φ = 2.20327578033702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76171733} λ = 0.76171733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20327578033702))-π/2
2×atan(9.05462593663641)-π/2
2×1.46080130524514-π/2
2.92160261049028-1.57079632675φ = 1.35080628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76171733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.643188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35080628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.395499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40713 KachelY 9787 0.76171733 1.35080628 43.643188 77.395499 Oben rechts KachelX + 1 40714 KachelY 9787 0.76181321 1.35080628 43.648682 77.395499 Unten links KachelX 40713 KachelY + 1 9788 0.76171733 1.35078536 43.643188 77.394300 Unten rechts KachelX + 1 40714 KachelY + 1 9788 0.76181321 1.35078536 43.648682 77.394300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35080628-1.35078536) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dl = 133.281320000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35080628-1.35078536) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dr = 133.281320000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76171733-0.76181321) × cos(1.35080628) × R
9.58800000000481e-05 × 0.218219909762587 × 6371000do = 133.29995484401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76171733-0.76181321) × cos(1.35078536) × R
9.58800000000481e-05 × 0.218240325534913 × 6371000du = 133.31242584875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35080628)-sin(1.35078536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218219909762587-0.218240325534913)× R²
abs(0.76181321-0.76171733)×2.04157723260323e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.04157723260323e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.04157723260323e-05× 40589641000000 ar = 17767.2250145041m²