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← | N 77 |
← 133.31 m → | N 77 |
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↑ 133.35 m ↓ |
↑ 133.35 m ↓ |
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N 77 |
← 133.32 m → 17 777 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621223449707031 y=0.149375915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621223449707031 × 216)
floor (0.621223449707031 × 65536)
floor (40712.5)tx = 40712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149375915527344 × 216)
floor (0.149375915527344 × 65536)
floor (9789.5)ty = 9789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40712 / 9789 ti = "16/40712/9789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40712/9789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40712 ÷ 216
40712 ÷ 65536x = 0.6212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9789 ÷ 216
9789 ÷ 65536y = 0.149368286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6212158203125 × 2 - 1) × π
0.242431640625 × 3.1415926535Λ = 0.76162146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149368286132812 × 2 - 1) × π
0.701263427734375 × 3.1415926535Φ = 2.20308403273854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76162146} λ = 0.76162146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20308403273854))-π/2
2×atan(9.05288990030364)-π/2
2×1.46078038171606-π/2
2.92156076343212-1.57079632675φ = 1.35076444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76162146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35076444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.393102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40712 KachelY 9789 0.76162146 1.35076444 43.637695 77.393102 Oben rechts KachelX + 1 40713 KachelY 9789 0.76171733 1.35076444 43.643188 77.393102 Unten links KachelX 40712 KachelY + 1 9790 0.76162146 1.35074351 43.637695 77.391902 Unten rechts KachelX + 1 40713 KachelY + 1 9790 0.76171733 1.35074351 43.643188 77.391902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35076444-1.35074351) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35076444-1.35074351) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76162146-0.76171733) × cos(1.35076444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218260741211727 × 6371000do = 133.310991403255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76162146-0.76171733) × cos(1.35074351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218281166551879 × 6371000du = 133.323466951218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35076444)-sin(1.35074351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218260741211727-0.218281166551879)× R²
abs(0.76171733-0.76162146)×2.04253401520638e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04253401520638e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04253401520638e-05× 40589641000000 ar = 17777.1899247033m²