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← | N 77 |
← 133.27 m → | N 77 |
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↑ 133.28 m ↓ |
↑ 133.28 m ↓ |
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N 77 |
← 133.29 m → 17 764 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621223449707031 y=0.149330139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621223449707031 × 216)
floor (0.621223449707031 × 65536)
floor (40712.5)tx = 40712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149330139160156 × 216)
floor (0.149330139160156 × 65536)
floor (9786.5)ty = 9786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40712 / 9786 ti = "16/40712/9786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40712/9786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40712 ÷ 216
40712 ÷ 65536x = 0.6212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9786 ÷ 216
9786 ÷ 65536y = 0.149322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6212158203125 × 2 - 1) × π
0.242431640625 × 3.1415926535Λ = 0.76162146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149322509765625 × 2 - 1) × π
0.70135498046875 × 3.1415926535Φ = 2.20337165413626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76162146} λ = 0.76162146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20337165413626))-π/2
2×atan(9.05549407964107)-π/2
2×1.46081176554152-π/2
2.92162353108304-1.57079632675φ = 1.35082720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76162146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35082720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.396697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40712 KachelY 9786 0.76162146 1.35082720 43.637695 77.396697 Oben rechts KachelX + 1 40713 KachelY 9786 0.76171733 1.35082720 43.643188 77.396697 Unten links KachelX 40712 KachelY + 1 9787 0.76162146 1.35080628 43.637695 77.395499 Unten rechts KachelX + 1 40713 KachelY + 1 9787 0.76171733 1.35080628 43.643188 77.395499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35082720-1.35080628) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dl = 133.281319999164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35082720-1.35080628) × R
2.09199999998688e-05 × 6371000dr = 133.281319999164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76162146-0.76171733) × cos(1.35082720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218199493894758 × 6371000do = 133.273582291105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76162146-0.76171733) × cos(1.35080628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218219909762587 × 6371000du = 133.286052053489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35082720)-sin(1.35080628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218199493894758-0.218219909762587)× R²
abs(0.76171733-0.76162146)×2.04158678289434e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04158678289434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04158678289434e-05× 40589641000000 ar = 17763.7099627897m²