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↑ 113.28 m ↓ |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621223449707031 y=0.877082824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621223449707031 × 216)
floor (0.621223449707031 × 65536)
floor (40712.5)tx = 40712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877082824707031 × 216)
floor (0.877082824707031 × 65536)
floor (57480.5)ty = 57480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40712 / 57480 ti = "16/40712/57480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40712/57480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40712 ÷ 216
40712 ÷ 65536x = 0.6212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57480 ÷ 216
57480 ÷ 65536y = 0.8770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6212158203125 × 2 - 1) × π
0.242431640625 × 3.1415926535Λ = 0.76162146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8770751953125 × 2 - 1) × π
-0.754150390625 × 3.1415926535Φ = -2.36923332682166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76162146} λ = 0.76162146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36923332682166))-π/2
2×atan(0.0935524229240239)-π/2
2×0.0932809218767369-π/2
0.186561843753474-1.57079632675φ = -1.38423448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76162146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38423448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.310794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40712 KachelY 57480 0.76162146 -1.38423448 43.637695 -79.310794 Oben rechts KachelX + 1 40713 KachelY 57480 0.76171733 -1.38423448 43.643188 -79.310794 Unten links KachelX 40712 KachelY + 1 57481 0.76162146 -1.38425226 43.637695 -79.311812 Unten rechts KachelX + 1 40713 KachelY + 1 57481 0.76171733 -1.38425226 43.643188 -79.311812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38423448--1.38425226) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38423448--1.38425226) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76162146-0.76171733) × cos(-1.38423448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185481504380165 × 6371000do = 113.289834436604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76162146-0.76171733) × cos(-1.38425226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185464032873754 × 6371000du = 113.279163054164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38423448)-sin(-1.38425226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185481504380165-0.185464032873754)× R²
abs(0.76171733-0.76162146)×1.74715064112374e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74715064112374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74715064112374e-05× 40589641000000 ar = 12832.4579284282m²