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← 133.34 m → | N 77 |
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↑ 133.35 m ↓ |
↑ 133.35 m ↓ |
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N 77 |
← 133.35 m → 17 781 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621208190917969 y=0.149406433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621208190917969 × 216)
floor (0.621208190917969 × 65536)
floor (40711.5)tx = 40711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149406433105469 × 216)
floor (0.149406433105469 × 65536)
floor (9791.5)ty = 9791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40711 / 9791 ti = "16/40711/9791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40711/9791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40711 ÷ 216
40711 ÷ 65536x = 0.621200561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9791 ÷ 216
9791 ÷ 65536y = 0.149398803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621200561523438 × 2 - 1) × π
0.242401123046875 × 3.1415926535Λ = 0.76152559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149398803710938 × 2 - 1) × π
0.701202392578125 × 3.1415926535Φ = 2.20289228514006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76152559} λ = 0.76152559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20289228514006))-π/2
2×atan(9.05115419681975)-π/2
2×1.46075945427131-π/2
2.92151890854262-1.57079632675φ = 1.35072258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76152559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.632202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35072258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.390703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40711 KachelY 9791 0.76152559 1.35072258 43.632202 77.390703 Oben rechts KachelX + 1 40712 KachelY 9791 0.76162146 1.35072258 43.637695 77.390703 Unten links KachelX 40711 KachelY + 1 9792 0.76152559 1.35070165 43.632202 77.389504 Unten rechts KachelX + 1 40712 KachelY + 1 9792 0.76162146 1.35070165 43.637695 77.389504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35072258-1.35070165) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35072258-1.35070165) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76152559-0.76162146) × cos(1.35072258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218301591796409 × 6371000do = 133.335942440776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76152559-0.76162146) × cos(1.35070165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21832201694531 × 6371000du = 133.348417871925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35072258)-sin(1.35070165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218301591796409-0.21832201694531)× R²
abs(0.76162146-0.76152559)×2.04251489004936e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04251489004936e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04251489004936e-05× 40589641000000 ar = 17780.5170137654m²