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← 132.90 m → | N 77 |
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N 77 |
← 132.91 m → 17 663 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621162414550781 y=0.148872375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621162414550781 × 216)
floor (0.621162414550781 × 65536)
floor (40708.5)tx = 40708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148872375488281 × 216)
floor (0.148872375488281 × 65536)
floor (9756.5)ty = 9756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40708 / 9756 ti = "16/40708/9756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40708/9756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40708 ÷ 216
40708 ÷ 65536x = 0.62115478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9756 ÷ 216
9756 ÷ 65536y = 0.14886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62115478515625 × 2 - 1) × π
0.2423095703125 × 3.1415926535Λ = 0.76123797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14886474609375 × 2 - 1) × π
0.7022705078125 × 3.1415926535Φ = 2.20624786811346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76123797} λ = 0.76123797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20624786811346))-π/2
2×atan(9.08157711049115)-π/2
2×1.46112511974788-π/2
2.92225023949575-1.57079632675φ = 1.35145391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76123797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35145391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.432605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40708 KachelY 9756 0.76123797 1.35145391 43.615723 77.432605 Oben rechts KachelX + 1 40709 KachelY 9756 0.76133384 1.35145391 43.621216 77.432605 Unten links KachelX 40708 KachelY + 1 9757 0.76123797 1.35143305 43.615723 77.431410 Unten rechts KachelX + 1 40709 KachelY + 1 9757 0.76133384 1.35143305 43.621216 77.431410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35145391-1.35143305) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35145391-1.35143305) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76123797-0.76133384) × cos(1.35145391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217587842171583 × 6371000do = 132.89999289909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76123797-0.76133384) × cos(1.35143305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217608202334128 × 6371000du = 132.912428637368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35145391)-sin(1.35143305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217587842171583-0.217608202334128)× R²
abs(0.76133384-0.76123797)×2.03601625456684e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03601625456684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03601625456684e-05× 40589641000000 ar = 17663.1104800769m²