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← | N 79 |
← 230.81 m → | N 79 |
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↑ 230.82 m ↓ |
↑ 230.82 m ↓ |
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N 79 |
← 230.86 m → 53 282 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124221801757812 y=0.125930786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124221801757812 × 215)
floor (0.124221801757812 × 32768)
floor (4070.5)tx = 4070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125930786132812 × 215)
floor (0.125930786132812 × 32768)
floor (4126.5)ty = 4126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4070 / 4126 ti = "15/4070/4126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4070/4126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4070 ÷ 215
4070 ÷ 32768x = 0.12420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4126 ÷ 215
4126 ÷ 32768y = 0.12591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12420654296875 × 2 - 1) × π
-0.7515869140625 × 3.1415926535Λ = -2.36117993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12591552734375 × 2 - 1) × π
0.7481689453125 × 3.1415926535Φ = 2.35044206217059 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36117993} λ = -2.36117993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35044206217059))-π/2
2×atan(10.4902060231306)-π/2
2×1.47575650325186-π/2
2.95151300650372-1.57079632675φ = 1.38071668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36117993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.285645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38071668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.109238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4070 KachelY 4126 -2.36117993 1.38071668 -135.285645 79.109238 Oben rechts KachelX + 1 4071 KachelY 4126 -2.36098818 1.38071668 -135.274658 79.109238 Unten links KachelX 4070 KachelY + 1 4127 -2.36117993 1.38068045 -135.285645 79.107163 Unten rechts KachelX + 1 4071 KachelY + 1 4127 -2.36098818 1.38068045 -135.274658 79.107163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38071668-1.38068045) × R
3.62299999998594e-05 × 6371000dl = 230.821329999104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38071668-1.38068045) × R
3.62299999998594e-05 × 6371000dr = 230.821329999104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36117993--2.36098818) × cos(1.38071668) × R
0.000191749999999935 × 0.188937107867296 × 6371000do = 230.812986752095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36117993--2.36098818) × cos(1.38068045) × R
0.000191749999999935 × 0.188972685211641 × 6371000du = 230.856449432357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38071668)-sin(1.38068045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188937107867296-0.188972685211641)× R²
abs(-2.36098818--2.36117993)×3.55773443450058e-05× R²
0.000191749999999935×3.55773443450058e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.55773443450058e-05× 40589641000000 ar = 53281.5766452384m²