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← | N 71 |
← 6 321.28 m → | N 71 |
→ |
↑ 6 330.48 m ↓ |
↑ 6 330.48 m ↓ |
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N 71 |
← 6 339.65 m → 40 074 896 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.198974609375 y=0.214599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.198974609375 × 211)
floor (0.198974609375 × 2048)
floor (407.5)tx = 407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214599609375 × 211)
floor (0.214599609375 × 2048)
floor (439.5)ty = 439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 407 / 439 ti = "11/407/439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/407/439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 407 ÷ 211
407 ÷ 2048x = 0.19873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 439 ÷ 211
439 ÷ 2048y = 0.21435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19873046875 × 2 - 1) × π
-0.6025390625 × 3.1415926535Λ = -1.89293229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21435546875 × 2 - 1) × π
0.5712890625 × 3.1415926535Φ = 1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89293229} λ = -1.89293229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7947575217749))-π/2
2×atan(6.01801530720597)-π/2
2×1.40613313124947-π/2
2.81226626249895-1.57079632675φ = 1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89293229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.457031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 407 KachelY 439 -1.89293229 1.24146994 -108.457031 71.130988 Oben rechts KachelX + 1 408 KachelY 439 -1.88986433 1.24146994 -108.281250 71.130988 Unten links KachelX 407 KachelY + 1 440 -1.89293229 1.24047630 -108.457031 71.074057 Unten rechts KachelX + 1 408 KachelY + 1 440 -1.88986433 1.24047630 -108.281250 71.074057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24146994-1.24047630) × R
0.000993639999999907 × 6371000dl = 6330.48043999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24146994-1.24047630) × R
0.000993639999999907 × 6371000dr = 6330.48043999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89293229--1.88986433) × cos(1.24146994) × R
0.00306796000000009 × 0.323405688309846 × 6371000do = 6321.27890349576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89293229--1.88986433) × cos(1.24047630) × R
0.00306796000000009 × 0.324345770694955 × 6371000du = 6339.65372856329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24146994)-sin(1.24047630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.324345770694955)× R²
abs(-1.88986433--1.89293229)×0.00094008238510912× R²
0.00306796000000009×0.00094008238510912× 6371000²
0.00306796000000009×0.00094008238510912× 40589641000000 ar = 40074896.4869355m²