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← 113.09 m → | S 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
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S 79 |
← 113.08 m → 12 788 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621025085449219 y=0.877388000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621025085449219 × 216)
floor (0.621025085449219 × 65536)
floor (40699.5)tx = 40699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877388000488281 × 216)
floor (0.877388000488281 × 65536)
floor (57500.5)ty = 57500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40699 / 57500 ti = "16/40699/57500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40699/57500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40699 ÷ 216
40699 ÷ 65536x = 0.621017456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57500 ÷ 216
57500 ÷ 65536y = 0.87738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621017456054688 × 2 - 1) × π
0.242034912109375 × 3.1415926535Λ = 0.76037510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7547607421875 × 3.1415926535Φ = -2.37115080280646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76037510} λ = 0.76037510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37115080280646))-π/2
2×atan(0.0933732102726341)-π/2
2×0.0931032611452539-π/2
0.186206522290508-1.57079632675φ = -1.38458980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76037510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.566284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38458980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.331152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40699 KachelY 57500 0.76037510 -1.38458980 43.566284 -79.331152 Oben rechts KachelX + 1 40700 KachelY 57500 0.76047098 -1.38458980 43.571778 -79.331152 Unten links KachelX 40699 KachelY + 1 57501 0.76037510 -1.38460755 43.566284 -79.332169 Unten rechts KachelX + 1 40700 KachelY + 1 57501 0.76047098 -1.38460755 43.571778 -79.332169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38458980--1.38460755) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dl = 113.085249998831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38458980--1.38460755) × R
1.77499999998165e-05 × 6371000dr = 113.085249998831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76037510-0.76047098) × cos(-1.38458980) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185132338278268 × 6371000do = 113.088362833198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76037510-0.76047098) × cos(-1.38460755) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185114895082726 × 6371000du = 113.077707631385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38458980)-sin(-1.38460755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185132338278268-0.185114895082726)× R²
abs(0.76047098-0.76037510)×1.74431955422549e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74431955422549e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74431955422549e-05× 40589641000000 ar = 12788.0233099844m²