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← | N 77 |
← 132.80 m → | N 77 |
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↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
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N 77 |
← 132.81 m → 17 641 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620979309082031 y=0.148750305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620979309082031 × 216)
floor (0.620979309082031 × 65536)
floor (40696.5)tx = 40696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148750305175781 × 216)
floor (0.148750305175781 × 65536)
floor (9748.5)ty = 9748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40696 / 9748 ti = "16/40696/9748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40696/9748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40696 ÷ 216
40696 ÷ 65536x = 0.6209716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9748 ÷ 216
9748 ÷ 65536y = 0.14874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6209716796875 × 2 - 1) × π
0.241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.76008748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14874267578125 × 2 - 1) × π
0.7025146484375 × 3.1415926535Φ = 2.20701485850739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76008748} λ = 0.76008748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20701485850739))-π/2
2×atan(9.08854526480866)-π/2
2×1.46120853241303-π/2
2.92241706482606-1.57079632675φ = 1.35162074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76008748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35162074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.442164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40696 KachelY 9748 0.76008748 1.35162074 43.549805 77.442164 Oben rechts KachelX + 1 40697 KachelY 9748 0.76018335 1.35162074 43.555298 77.442164 Unten links KachelX 40696 KachelY + 1 9749 0.76008748 1.35159989 43.549805 77.440969 Unten rechts KachelX + 1 40697 KachelY + 1 9749 0.76018335 1.35159989 43.555298 77.440969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35162074-1.35159989) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dl = 132.83535000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35162074-1.35159989) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dr = 132.83535000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76008748-0.76018335) × cos(1.35162074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217425006267294 × 6371000do = 132.800534720234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76008748-0.76018335) × cos(1.35159989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217445357426089 × 6371000du = 132.812964959131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35162074)-sin(1.35159989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217425006267294-0.217445357426089)× R²
abs(0.76018335-0.76008748)×2.03511587946459e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03511587946459e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03511587946459e-05× 40589641000000 ar = 17641.431098016m²