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← 138.39 m → | N 76 |
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↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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N 76 |
← 138.40 m → 19 151 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620948791503906 y=0.155464172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620948791503906 × 216)
floor (0.620948791503906 × 65536)
floor (40694.5)tx = 40694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155464172363281 × 216)
floor (0.155464172363281 × 65536)
floor (10188.5)ty = 10188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40694 / 10188 ti = "16/40694/10188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40694/10188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40694 ÷ 216
40694 ÷ 65536x = 0.620941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10188 ÷ 216
10188 ÷ 65536y = 0.15545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620941162109375 × 2 - 1) × π
0.24188232421875 × 3.1415926535Λ = 0.75989573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15545654296875 × 2 - 1) × π
0.6890869140625 × 3.1415926535Φ = 2.16483038684174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75989573} λ = 0.75989573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16483038684174))-π/2
2×atan(8.71312393104357)-π/2
2×1.45652689674573-π/2
2.91305379349146-1.57079632675φ = 1.34225747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75989573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.538818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34225747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.905688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40694 KachelY 10188 0.75989573 1.34225747 43.538818 76.905688 Oben rechts KachelX + 1 40695 KachelY 10188 0.75999161 1.34225747 43.544312 76.905688 Unten links KachelX 40694 KachelY + 1 10189 0.75989573 1.34223575 43.538818 76.904444 Unten rechts KachelX + 1 40695 KachelY + 1 10189 0.75999161 1.34223575 43.544312 76.904444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34225747-1.34223575) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dl = 138.378120000725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34225747-1.34223575) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dr = 138.378120000725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75989573-0.75999161) × cos(1.34225747) × R
9.58800000000481e-05 × 0.226554614645243 × 6371000do = 138.391221656946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75989573-0.75999161) × cos(1.34223575) × R
9.58800000000481e-05 × 0.226575769838426 × 6371000du = 138.404144338011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34225747)-sin(1.34223575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226554614645243-0.226575769838426)× R²
abs(0.75999161-0.75989573)×2.11551931826037e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.11551931826037e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.11551931826037e-05× 40589641000000 ar = 19151.2111863936m²