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← | N 77 |
← 133.20 m → | N 77 |
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↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
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N 77 |
← 133.21 m → 17 745 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620918273925781 y=0.149238586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620918273925781 × 216)
floor (0.620918273925781 × 65536)
floor (40692.5)tx = 40692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149238586425781 × 216)
floor (0.149238586425781 × 65536)
floor (9780.5)ty = 9780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40692 / 9780 ti = "16/40692/9780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40692/9780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40692 ÷ 216
40692 ÷ 65536x = 0.62091064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9780 ÷ 216
9780 ÷ 65536y = 0.14923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62091064453125 × 2 - 1) × π
0.2418212890625 × 3.1415926535Λ = 0.75970399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14923095703125 × 2 - 1) × π
0.7015380859375 × 3.1415926535Φ = 2.2039468969317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75970399} λ = 0.75970399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2039468969317))-π/2
2×atan(9.06070468590771)-π/2
2×1.46087450677102-π/2
2.92174901354205-1.57079632675φ = 1.35095269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75970399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.527832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35095269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.403887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40692 KachelY 9780 0.75970399 1.35095269 43.527832 77.403887 Oben rechts KachelX + 1 40693 KachelY 9780 0.75979986 1.35095269 43.533325 77.403887 Unten links KachelX 40692 KachelY + 1 9781 0.75970399 1.35093178 43.527832 77.402689 Unten rechts KachelX + 1 40693 KachelY + 1 9781 0.75979986 1.35093178 43.533325 77.402689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35095269-1.35093178) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dl = 133.217609999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35095269-1.35093178) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dr = 133.217609999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75970399-0.75979986) × cos(1.35095269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218077025960664 × 6371000do = 133.198780374743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75970399-0.75979986) × cos(1.35093178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218097432641918 × 6371000du = 133.211244526079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35095269)-sin(1.35093178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218077025960664-0.218097432641918)× R²
abs(0.75979986-0.75970399)×2.04066812534709e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04066812534709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04066812534709e-05× 40589641000000 ar = 17745.2533994319m²