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← | S 79 |
← 113.22 m → | S 79 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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S 79 |
← 113.20 m → 12 817 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620918273925781 y=0.877189636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620918273925781 × 216)
floor (0.620918273925781 × 65536)
floor (40692.5)tx = 40692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877189636230469 × 216)
floor (0.877189636230469 × 65536)
floor (57487.5)ty = 57487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40692 / 57487 ti = "16/40692/57487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40692/57487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40692 ÷ 216
40692 ÷ 65536x = 0.62091064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57487 ÷ 216
57487 ÷ 65536y = 0.877182006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62091064453125 × 2 - 1) × π
0.2418212890625 × 3.1415926535Λ = 0.75970399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877182006835938 × 2 - 1) × π
-0.754364013671875 × 3.1415926535Φ = -2.36990444341634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75970399} λ = 0.75970399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36990444341634))-π/2
2×atan(0.0934896594037027)-π/2
2×0.0932187025382888-π/2
0.186437405076578-1.57079632675φ = -1.38435892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75970399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.527832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38435892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.317923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40692 KachelY 57487 0.75970399 -1.38435892 43.527832 -79.317923 Oben rechts KachelX + 1 40693 KachelY 57487 0.75979986 -1.38435892 43.533325 -79.317923 Unten links KachelX 40692 KachelY + 1 57488 0.75970399 -1.38437669 43.527832 -79.318942 Unten rechts KachelX + 1 40693 KachelY + 1 57488 0.75979986 -1.38437669 43.533325 -79.318942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38435892--1.38437669) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dl = 113.212670000886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38435892--1.38437669) × R
1.77700000001391e-05 × 6371000dr = 113.212670000886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75970399-0.75979986) × cos(-1.38435892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185359222257658 × 6371000do = 113.215146011687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75970399-0.75979986) × cos(-1.38437669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185341760167756 × 6371000du = 113.204480380736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38435892)-sin(-1.38437669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185359222257658-0.185341760167756)× R²
abs(0.75979986-0.75970399)×1.74620899012767e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74620899012767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74620899012767e-05× 40589641000000 ar = 12816.7852224672m²