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← 113.22 m → | S 79 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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S 79 |
← 113.21 m → 12 817 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620903015136719 y=0.877204895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620903015136719 × 216)
floor (0.620903015136719 × 65536)
floor (40691.5)tx = 40691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877204895019531 × 216)
floor (0.877204895019531 × 65536)
floor (57488.5)ty = 57488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40691 / 57488 ti = "16/40691/57488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40691/57488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40691 ÷ 216
40691 ÷ 65536x = 0.620895385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57488 ÷ 216
57488 ÷ 65536y = 0.877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620895385742188 × 2 - 1) × π
0.241790771484375 × 3.1415926535Λ = 0.75960811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877197265625 × 2 - 1) × π
-0.75439453125 × 3.1415926535Φ = -2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75960811} λ = 0.75960811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37000031721558))-π/2
2×atan(0.0934806966245207)-π/2
2×0.0932098174104903-π/2
0.186419634820981-1.57079632675φ = -1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75960811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.522339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40691 KachelY 57488 0.75960811 -1.38437669 43.522339 -79.318942 Oben rechts KachelX + 1 40692 KachelY 57488 0.75970399 -1.38437669 43.527832 -79.318942 Unten links KachelX 40691 KachelY + 1 57489 0.75960811 -1.38439446 43.522339 -79.319960 Unten rechts KachelX + 1 40692 KachelY + 1 57489 0.75970399 -1.38439446 43.527832 -79.319960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38437669--1.38439446) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38437669--1.38439446) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75960811-0.75970399) × cos(-1.38437669) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185341760167756 × 6371000do = 113.216288504336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75960811-0.75970399) × cos(-1.38439446) × R
9.58800000000481e-05 × 0.185324298019329 × 6371000du = 113.205621725125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38437669)-sin(-1.38439446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185324298019329)× R²
abs(0.75970399-0.75960811)×1.74621484269888e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.74621484269888e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.74621484269888e-05× 40589641000000 ar = 12816.9145019649m²