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← | N 77 |
← 133.06 m → | N 77 |
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↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
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N 77 |
← 133.08 m → 17 702 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620826721191406 y=0.149055480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620826721191406 × 216)
floor (0.620826721191406 × 65536)
floor (40686.5)tx = 40686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149055480957031 × 216)
floor (0.149055480957031 × 65536)
floor (9768.5)ty = 9768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40686 / 9768 ti = "16/40686/9768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40686/9768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40686 ÷ 216
40686 ÷ 65536x = 0.620819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9768 ÷ 216
9768 ÷ 65536y = 0.1490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620819091796875 × 2 - 1) × π
0.24163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.75912874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1490478515625 × 2 - 1) × π
0.701904296875 × 3.1415926535Φ = 2.20509738252258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75912874} λ = 0.75912874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20509738252258))-π/2
2×atan(9.07113489484416)-π/2
2×1.46099988361014-π/2
2.92199976722029-1.57079632675φ = 1.35120344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75912874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.494873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35120344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.418254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40686 KachelY 9768 0.75912874 1.35120344 43.494873 77.418254 Oben rechts KachelX + 1 40687 KachelY 9768 0.75922462 1.35120344 43.500366 77.418254 Unten links KachelX 40686 KachelY + 1 9769 0.75912874 1.35118256 43.494873 77.417058 Unten rechts KachelX + 1 40687 KachelY + 1 9769 0.75922462 1.35118256 43.500366 77.417058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35120344-1.35118256) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dl = 133.026479999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35120344-1.35118256) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dr = 133.026479999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75912874-0.75922462) × cos(1.35120344) × R
9.58800000000481e-05 × 0.21783230426858 × 6371000do = 133.063185454339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75912874-0.75922462) × cos(1.35118256) × R
9.58800000000481e-05 × 0.217852682813213 × 6371000du = 133.075633718488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35120344)-sin(1.35118256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21783230426858-0.217852682813213)× R²
abs(0.75922462-0.75912874)×2.03785446331872e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.03785446331872e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.03785446331872e-05× 40589641000000 ar = 17701.7551536219m²