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← | S 79 |
← 113.25 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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S 79 |
← 113.24 m → 12 828 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620811462402344 y=0.877143859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620811462402344 × 216)
floor (0.620811462402344 × 65536)
floor (40685.5)tx = 40685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877143859863281 × 216)
floor (0.877143859863281 × 65536)
floor (57484.5)ty = 57484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40685 / 57484 ti = "16/40685/57484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40685/57484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40685 ÷ 216
40685 ÷ 65536x = 0.620803833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57484 ÷ 216
57484 ÷ 65536y = 0.87713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620803833007812 × 2 - 1) × π
0.241607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.75903287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87713623046875 × 2 - 1) × π
-0.7542724609375 × 3.1415926535Φ = -2.36961682201862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75903287} λ = 0.75903287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36961682201862))-π/2
2×atan(0.0935165528975996)-π/2
2×0.0932453629447597-π/2
0.186490725889519-1.57079632675φ = -1.38430560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75903287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.489380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38430560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.314868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40685 KachelY 57484 0.75903287 -1.38430560 43.489380 -79.314868 Oben rechts KachelX + 1 40686 KachelY 57484 0.75912874 -1.38430560 43.494873 -79.314868 Unten links KachelX 40685 KachelY + 1 57485 0.75903287 -1.38432338 43.489380 -79.315887 Unten rechts KachelX + 1 40686 KachelY + 1 57485 0.75912874 -1.38432338 43.494873 -79.315887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38430560--1.38432338) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38430560--1.38432338) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75903287-0.75912874) × cos(-1.38430560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18541161800276 × 6371000do = 113.247148691995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75903287-0.75912874) × cos(-1.38432338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18539414626186 × 6371000du = 113.236477166333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38430560)-sin(-1.38432338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18541161800276-0.18539414626186)× R²
abs(0.75912874-0.75903287)×1.74717408998881e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74717408998881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74717408998881e-05× 40589641000000 ar = 12827.6226339215m²