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← | N 77 |
← 133.13 m → | N 77 |
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↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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N 77 |
← 133.14 m → 17 719 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620796203613281 y=0.149131774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620796203613281 × 216)
floor (0.620796203613281 × 65536)
floor (40684.5)tx = 40684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149131774902344 × 216)
floor (0.149131774902344 × 65536)
floor (9773.5)ty = 9773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40684 / 9773 ti = "16/40684/9773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40684/9773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40684 ÷ 216
40684 ÷ 65536x = 0.62078857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9773 ÷ 216
9773 ÷ 65536y = 0.149124145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62078857421875 × 2 - 1) × π
0.2415771484375 × 3.1415926535Λ = 0.75893699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149124145507812 × 2 - 1) × π
0.701751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.20461801352638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75893699} λ = 0.75893699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20461801352638))-π/2
2×atan(9.06678751609776)-π/2
2×1.46094766036825-π/2
2.92189532073651-1.57079632675φ = 1.35109899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75893699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.483886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35109899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.412270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40684 KachelY 9773 0.75893699 1.35109899 43.483886 77.412270 Oben rechts KachelX + 1 40685 KachelY 9773 0.75903287 1.35109899 43.489380 77.412270 Unten links KachelX 40684 KachelY + 1 9774 0.75893699 1.35107810 43.483886 77.411073 Unten rechts KachelX + 1 40685 KachelY + 1 9774 0.75903287 1.35107810 43.489380 77.411073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35109899-1.35107810) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35109899-1.35107810) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75893699-0.75903287) × cos(1.35109899) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217934244840048 × 6371000do = 133.125456003138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75893699-0.75903287) × cos(1.35107810) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217954632669063 × 6371000du = 133.137909938666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35109899)-sin(1.35107810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217934244840048-0.217954632669063)× R²
abs(0.75903287-0.75893699)×2.03878290150339e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.03878290150339e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.03878290150339e-05× 40589641000000 ar = 17718.5209823392m²